Question

propon una estrategia matemática que te permita elegir la mejor opción de compra de artículos personales o familiares, evidenciando la relación costo-beneficio; es decir, la comparación entre el precio y la cantidad de productos que se pueden adquirir. Dicha estrategia matemática será una representación de un sistema de ecuaciones lineales de 2x2, el proceso de solución de dicho sistema y la comprobación del mismo

Answer 1

Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables es una expresión algebraica que relaciona dos variables o incógnitas.

Al tener dos variables debe tener dos ecuaciones que que estén relacionadas para hallar la solución de las incógnitas.

Una estrategia matemática que permite elegir la mejor opción de compra de artículos personales o familiares se plantea un ejemplo:

Una familia quiere determinar sus gastos en productos de limpieza del mes de dos supermercados.

• En Superior compra 4 litros de detergente y 5 litros de suavizante por un total de 52 soles.  
• En Lider compra 3 litros de detergente y 10 litros de suavizante del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles.  

Se planteamiento como un sistema de ecuaciones de 2x2;

1.  4x + 5y = 52

2.  3x + 10y = 64

Siendo;

• x: cantidad de detergente
• y: cantidad de suavizante

La estrategia para resolver el sistema de ecuaciones es:

Aplicar método de eliminación;

multiplicar por -2 la ec. 1;

-8x - 10y = -104

Sumar 1 y 2;

(-8 + 3)x + (-10+10)y = -104 + 64

-5x = -40

x = 40/5

x = 8

sustituir;

3(8) + 10y = 64

10y = 64 - 24

10y = 40

y = 4

Se determina que la cantidad de 8 detergentes y 4 suavizantes.