Ayúdenme por favor con este ejercicio,se los agradecería mucho:
Se lanza al mercado un producto con precio al público de $300.00. Se estima que su precio dependerá de la oferta y la demanda conforme pase el tiempo mediante la función f(t)=200t + 300/ t+1
dónde t= tiempo transcurrido desde el lanzamiento,medido en meses.
a) ¿cuál será el precio del producto al mes de su lanzamiento?
b) ¿cuál será el precio después de 6 meses?
c) ¿a qué valor tiende al precio cuando el tiempo aumenta indefinidamente?
Respuestas
Hola!!
La función f(t) define el precio en relación al tiempo "t" expresado en meses
f(t)=200t + 300/ t+1
a) Al mes de lanzamiento quiere decir t= 1 entonces reemplazamos:
f(1) = 200 * (1) + 300/ (1+1) = 200 +150 = 350
Rpta: El precio del producto al mes de lanzarse el mismo será de $350.00
b) Tras 6 meses quiere decir t= 6 entonces reemplazamos:
f(1) = 200 * (6) + 300/ (6+1) = 1200 +42.8571428571 --> redondeando 1242.86
Rpta: El precio del producto tras 6 meses será de $1242.86
c) Cuando el tiempo aumenta indefinidamente quiere decir cuando t tiende al infinito, entonces: (oo significa infinito)
lim f(t) = 200 (oo) + 300(oo+1)
t-->oo
lo de negrita se va porque un entero sobre infinito es 0 por lo que quedaría 200 * oo lo cual tiende a infinito.
Rpta: El precio tiende al infinito.
Si te sirvió dale 5 estrellas, saludos :D