Question

ayudaaa!! 1 ) -5x+8<-6

2) -3 ≤-2x+1<4

3) x^2 +x-6 >0

Answer 1

1) -5x+8 < -6
-5x+5x + 8 < -6+5x
 8 < -6+5x
8+6 < -6+6+5x
14 < 5x
14/5 < x

2) -3≤-2x+1<4
-3+2x≤-2x+2x+1<4+2x
-3+2x≤1<4+2x

-3+2x≤1
2x≤1+3
2x≤4
x≤2

1<4+2x
1-4 < 2x
-3 < 2x
-3/2 < x

3) x²+x-6 > 0
(x+3)(x-2) > 0
La desigualdad se cumple cuando los dos factores son positivos o los dos son negativos:
Los dos factores positivos:
x+3 > 0
x > -3
x-2 > 0
x > 2
Las dos desigualdades se deben cumplir, entonces x > 2

Los dos factores negativos:
x+3 < 0
x < -3
x-2 < 0
x < 2
Las dos desigualdades se deben cumplir, entonces x < -3

Entonces la desigualdad se cumple cuando x < -3 y cuando x > 2

Saludos!