Question

¿Una función lineal podría ser periódica ?

Answer 1

FUNCIÓN LINEAL:

- Par no es, porque no se cumple que para todo x del dominio, f(-x) = f(x).
Algunas funciones lineales son impares, pero depende de la fórmula.
Por ejemplo, la función lineal f(x) = -x es impar, porque:

f(-x) = -f(x)

Por ejemplo:

f(-2) = -(-2) = 2
- f(2) = -(-2) = 2

En cambio la función lineal f(x) = 2x + 3 no es impar, porque no se cumple eso.

- Puede ser creciente o decreciente. Dependiendo del signo de la pendiente. Si la pendiente es positiva, la función lineal es creciente. Si la pendiente es negativa, la función lineal es decreciente. Con excepción la función constante (que también es una función lineal), que no es creciente ni decreciente.

Ejemplos:

f(x) = 2x + 3 es creciente, porque la pendiente m = 2 es un número positivo

f(x) = -5x + 1 es decreciente, porque la pendiente m = -5 es un número negativo


- No es periódica