Question

Mates
1)En un salón de clases, 4/9 de los alumnos son mujeres y de ellas, 3/5 entran puntual a la videoconferencia. ¿Qué fracción del salón son las mujeres que entran puntual a la videoconferencia?
2)Si los 3/8 de mi dinero equivalen a 15 soles, ¿cuánto dinero tengo?
3)En un salón de clases de 60 alumnos, cierto examen es aprobado por 48 alumnos. ¿Qué parte del total del salón han desaprobado?
4)Un depósito puede ser llenado por tres caños. Si se abre el primer y segundo caño, se llenaría en 15 minutos; si se abre el primer y tercer caño, se llenaría en 20 minutos y si se abre el segundo y tercer caño, se llenaría en 12 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenaría el depósito si se abren los tres caños a la vez?
5)Simplificar la siguiente fracción e indique la fracción irreductible que se obtiene.
42/56
6)Si los 5/9 de una obra se realizó en 20 horas, ¿en cuánto tiempo se haría el resto de la obra?
7)Halle una fracción equivalente a 4/5, de modo que la suma de sus términos sea 36. Indique el numerador de la fracción hallada.
8)Si Ana puede realizar una tarea en 20 minutos. ¿qué parte de dicha tarea hará en un minuto?

Answer 1

1)En un salón de clases, 4/9 de los alumnos son mujeres y de ellas, 3/5 entran puntual a la videoconferencia. ¿Qué fracción del salón son las mujeres que entran puntual a la videoconferencia?

$\dfrac{4}{9}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{45}=\dfrac{4}{15}$

R/ Entran puntual a la videoconferencia 4/15 de las mujeres.

2)Si los 3/8 de mi dinero equivalen a 15 soles, ¿cuánto dinero tengo?

$\dfrac{3}{8}x=15\\\\x = 15\cdot \dfrac{8}{3}\\\\x = 40$

R/ Tengo 40 soles.

3)En un salón de clases de 60 alumnos, cierto examen es aprobado por 48 alumnos. ¿Qué parte del total del salón han desaprobado?

Desaprobados  60-48 = 12

12/60 = 1/5

R/ Ha desaprobado la quinta parte de los alumnos.

4)Un depósito puede ser llenado por tres caños. Si se abre el primer y segundo caño, se llenaría en 15 minutos; si se abre el primer y tercer caño, se llenaría en 20 minutos y si se abre el segundo y tercer caño, se llenaría en 12 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenaría el depósito si se abren los tres caños a la vez?

x - Velocidad del primer caño

y - Velocidad del segundo caño

z - velocidad del tercer caño

x + y = 1/15

x + z = 1/20

y + z = 1/12

-----------------Sumamos las tres ecuaciones

2x + 2y + 2z = 1/15 + 1/20 + 1/12

2(x + y + z) = 1/5

x + y + z = 1/10

R/ El depósito se llenaría en 10 min con los tres caños abiertos a la vez.

5)Simplificar la siguiente fracción e indique la fracción irreductible que se obtiene. 42/56

R/ Dividiendo entre 14 numerador y denominador obtenemos  la fracción irreductible 3/4.

6)Si los 5/9 de una obra se realizó en 20 horas, ¿en cuánto tiempo se haría el resto de la obra?

$\dfrac{5}{9}x=20\\\\x = 20\cdot \dfrac{9}{5}\\\\x = 36$

36-20 = 16

R/ El resto de la obra se haría en 16 horas.

7)Halle una fracción equivalente a 4/5, de modo que la suma de sus términos sea 36. Indique el numerador de la fracción hallada.

Planteamos:

4x + 5x = 36

9x = 36

x = 36/9

x = 4

La fracción equivalente será:

$\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{4}=\boxed{\dfrac{16}{20}}$

8)Si Ana puede realizar una tarea en 20 minutos. ¿qué parte de dicha tarea hará en un minuto?

R/ Hará en un minuto 1/20 de la tarea.