Respuestas
e
π
{\displaystyle 2^{\sqrt {2}}}{\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} o, de forma más general, {\displaystyle a^{b}\,}{\displaystyle a^{b}\,} donde {\displaystyle a\neq 0,1}{\displaystyle a\neq 0,1} es algebraico y b es algebraico pero irracional. El caso general del séptimo problema de Hilbert, es decir, la determinación de si {\displaystyle a^{b}\,}{\displaystyle a^{b}\,} es trascendental cuando {\displaystyle a\neq 0,1}{\displaystyle a\neq 0,1} es algebraico y b es irracional, queda demostrado parcialmente como cierto según el teorema de Gelfond-Schneider.
{\displaystyle \ln(a)\,}{\displaystyle \ln(a)\,} si a es positivo, racional y diferente de 1. Véase logaritmo natural
{\displaystyle \Gamma \left({\frac {1}{3}}\right)}{\displaystyle \Gamma \left({\frac {1}{3}}\right)} y {\displaystyle \Gamma \left({\frac {1}{4}}\right)}{\displaystyle \Gamma \left({\frac {1}{4}}\right)} (véase función Gamma).
número de Champernowne: C10 = 0.123456789101112131415161718192021...
{\displaystyle \Omega \,}\Omega \,, constante de Chaitin.
{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }10^{-\lfloor \beta ^{k}\rfloor };\qquad \beta >1\;,}{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }10^{-\lfloor \beta ^{k}\rfloor };\qquad \beta >1\;,}
donde {\displaystyle \beta \mapsto \lfloor \beta \rfloor }{\displaystyle \beta \mapsto \lfloor \beta \rfloor } es la función parte entera. Por ejemplo, si β = 2 el número resultan
{\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }10^{-k!}=0,110001000000000000000001000....}{\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }10^{-k!}=0,110001000000000000000001000....}