Question

La suma de dos números es 30. Y la suma de sus cuadrados es 900. ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

0 y 30

Montamos un sistema de 2 incógnitas:

x + y = 30
x² + y² = 900

Y resolvemos el sistema convirtiéndolo en una ecuació de 2º grado:

Despejamos en la primera y = 30 - x
Sustituimos ahora y en la segunda: x² + (30-x) = 900
Hacemos las operaciones de esta última quedando la de 2º grado:
x²-x-870=0
Operamos como ya sabemos (-b+-√b²-4ac) / 2a, quedando:
x1 = 30 ; x2 = -29
Ahora sustituimos x1 y luego x2 en la que hemos despejado "Y" (y = 30 - x). Total, que nos da y1=0 ; y2=59.
Sustituimos en el sistema x1 e y1 y nos da el enunciado. Luego sustituimos x2 e y2 también en el sistema y vemos que no es la solución, por lo tanto la solución es x1 = 30 ; y1=0