Question

En un triángulo rectángulo sus catetos miden 15 y 20 . hallar su inradio

Answer 1

Respuesta:

r=5

Explicación paso a paso:

s=pr

como es un triangulo rectangulo la hipotenusa vale 25

$s = \frac{20 \times 15}{2} \\ s = 150 \\ p = \frac{20 + 15 + 25}{2} = 30 \\ s = pr \\ 150 = 30r \\ r = 5$

Answer 2

La medida del inradio es 5

Explicación paso a paso:

En cualquier triangulo el inradio es la medida del radio del circulo inscrito en el triangulo y el circunradio es la medida del radio del circulo circunscrito en el triangulo.

Las bisectrices de los ángulos internos del triángulo se intersecan en un punto del mismo llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita a dicho triángulo.

El inradio lo determinamos con el Teorema de Poncelet:

a+b = c+2r

Datos:

a =15

b = 20

Teorema de Pitágoras:

c = √(15)² + (20)²

c = 25

El inradio es:

15+20 = 25+2r

35-25 =2r

10 = 2r

r= 5

La medida del inradio es 5

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