Question

Sabiendo que: Cotx = 3, Coty = 4; Calcule el valor de: R = Tan(x - y)





ayuda por favor ;-;​

Answer 1

                                          Trigonometría

Respuesta:   $P=\frac{1}{13}$

Explicación paso a paso:

Cotx = 3, Coty = 4; Calcule el valor de: R = Tan(x - y)  

Para hallar en valores de funciones trigonométricas debemos saber de qué naturaleza trigonométrica estamos trabajando, si nos dan 2 cotangentes de 2 variables con sus respectivos valores, y nos piden halar la diferencia de una función trigonométrica con 2 ángulos, Tan(x - y) ,  entonces la relación es cotangente y tangente:

$\mathrm{Si\:sabemos\:que\:}:$

$\cot \left(a\right)=\frac{1}{\tan \left(a\right)}$

Ya que a esta relación se les llama funciones reciprocas y nos ayudaran bastante para hallar de frente el problema:

$\mathrm{Entonces}:$

$\cot \left(x\right)=3=\frac{1}{\tan \left(x\right)}$

$\cot \left(y\right)=3=\frac{1}{\tan \left(y\right)}$

Tamebien debemos saber la fromula de la diferencia  de dos angulos

$\tan \left(\alpha -\beta \right)=\frac{\tan \left(\alpha \right)-\tan \left(\beta \right)}{1+\tan \left(\alpha \right)\tan \left(\beta \right)}$

Y es practiamente lo que nos pide hallar:

$R=\tan \left(x-y\right)$

Entonces primero debemos saber la función tangente de cada Angulo en este caso x , y :

$\mathrm{Despejamos}$

$\cot \left(x\right)=3=\frac{1}{\tan \left(x\right)}$

$1=3\tan \left(x\right)$

$\tan \left(x\right)=\frac{1}{3}$

Y en el otro caso:

$\frac{1}{\tan \left(y\right)}=4$

$4\tan \left(y\right)=1$

$\tan \left(y\right)=\frac{1}{4}$

Ahora solo se procede a sustituir estos valores en la fórmula:

$P=\frac{\tan \left(x\right)-\tan \left(y\right)}{1+\tan \left(x\right)\tan \left(y\right)}$

$\mathrm{Sustituimos\:\tan \left(x\right)\:,\:\tan \left(y\right)}:$

$\tan \left(x\right)=\frac{1}{3}$

$\tan \left(y\right)=\frac{1}{\text{4}}$

$P=\:\:\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}}$

$P=\frac{\frac{1}{12}}{1+\frac{1}{12}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{c\:\cdot \:a}$

$P=\frac{1}{12\cdot \frac{13}{12}}$

$P=\frac{1}{13}$     ✔️Respuesta

$\mathrm{Un\:saludo\::)}$

Aquí te dejo un link para que complementes tu información respecto al tema :)      https://brainly.lat/tarea/11493172