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Explicación paso a paso:
Para que haya equilibrio estático de fuerzas (sin movimiento) sobre un cuerpo rígido, deben ser nulos la resultante y el momento de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto del plano en el caso de fuerzas que residen en un plano (coplanares).
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1. FÍSICA – ESTÁTICA – RESISTENCIA - GASES 95 95 PRINCIPIOS DE ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES Equilibrio del cuerpo rígido sometido a fuerzas Se ha visto hasta ahora que un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido es equivalente a una resultante cuyo módulo es el de la suma vectorial de las componentes. La recta de acción de esa resultante debe pasar por el punto para el cual se anula la suma de los momentos de primer orden de todas las componentes. Si ese punto no puede hallarse es porque además de las fuerzas, actúa sobre el cuerpo rígido un par de fuerzas paralelas de igual intensidad y sentido contrario, que no es reducible a una sola fuerza: se trata de una cupla, caracterizada por su momento. Para que haya equilibrio estático de fuerzas (sin movimiento) sobre un cuerpo rígido, deben ser nulos la resultante y el momento de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto del plano en el caso de fuerzas que residen en un plano (coplanares). Otra condición de equilibrio equivalente a la anterior es que sean nulos los momentos resultantes de todas las acciones con respecto a tres puntos no alineados pertenecientes al plano. Se comprende que esta última condición garantiza que la resultante sea nula. En efecto, si no lo fuera y dos de los puntos cayeran sobre su recta de acción, darían momento nulo, dando la sensación de equilibrio; sin embargo, el tercero no alineado acusaría un momento no nulo, poniendo de manifiesto así una resultante distinta de cero. Un sistema en el espacio sometido a fuerzas no coplanares, se puede re- solver proyectando las fuerzas sobre tres planos no paralelos (por ejemplo uno (X,Z) vertical, otro (X,Y) horizontal y un tercero (X,Z) perpendicular a los otros dos, correspondientes a una vista en elevación de frente, otra en planta y una tercera en profundidad) y buscando la resultante en cada proyec- ción, que serán componentes de la resultante en el espacio. El equilibrio en este caso exige resultante nula (las tres proyecciones nulas) y momento nulo. Con respecto al momento, recordemos que es un vector, resultado del producto de la fuerza por la distancia. Ese vector es libre, es decir no tiene punto de aplicación ni recta de acción. Sólo dirección. En un sistema de fuerzas en el plano es perpendicular al mismo. En el caso de fuerzas en el espacio el momento es un vector espacial, es decir que tiene tres componentes o proyecciones una en cada uno de los ejes coordenados.
2. FÍSICA – ESTÁTICA – RESISTENCIA - GASES 96 96 En la figura se ven dos vectores en el espacio: el rojo A y el azul B. Son alabeados, es decir que no se cortan. Por lo tanto no pueden tener como resultante sólamente una fuerza, sino además un mo- mento, resultado de trasladar la recta de acción de una cualquiera de las fuerzas (en el dibujo la B) sobre la de la otra. El momento de traslación MM será perpendicular al plano de traslación (sombreado en celeste). Estabilidad de sistemas cargados Estática La estática es la parte de la mecánica que plantea y resuelve las condicio- nes de equilibrio en reposo de sistemas de cuerpos en base a las accio- nes que obran sobre ellos (fuerzas y momentos). Los cuerpos que integran los sistemas en estudio no están libres en general, sino vinculados entre sí y con la tierra a través de diversos órganos de unión llamados vínculos. Por ejemplo, para construir un edificio se trabaja con un modelo gráfico a escala del mismo y se fijan los diversos vínculos al terreno y eventualmente a otras estructuras. Luego se supone uno o varios estados de carga: peso propio, peso de personas y objetos fijos y en movimiento, empuje del viento, posible acción sísimica, etc.,
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