Question

En una granja hay patos y gallinas en razon 9:10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas, la razon se invierte. cuantas gallinas habia inicialmente?

Answer 1

Si la razón de patos a gallinas es 9 /10, diremos que hay :

.................. 9x patos
.............. ..10x gallinas


y se cumple :

........... PATOS..... . 9x
.... . ------------------ = ------
.... ..GALLINAS .....10x
.

Si se sacrifican 19 gallinas, ( 10x -- 19 ) la razón se invierte :

.........GALLINAS.....10x -- 19
.... . ------------------ = ------------
.... ......PATOS ......... 9x


es decir :

...... ..10x -- 19..... .. 9x
.... . ------------------ = ------
.... ....... 9x.............10x


resolviendo :

100 x² -- 190 x = 81 x²

....... ...... 19 x² = 190


............... ... x = 10


Luego, habrán :

.................. 9x patos......... 90 PATOS
.............. ..10x gallinas .... 100 GALLINAS ................ ........... RESPUESTA