si la tableta de chocolate no hubiera estado dividida en 100 cadros sino en 20 partesiguales¿como le darías su parte de 25 /100
Respuestas
Respuesta:
Por ejemplo, en la primera ronda, el primer jugador podría partir por la línea vertical intermedia, generando dos piezas de tamaño 3 x 4, y el segundo jugador tomar una de las piezas 3 x 4, y partirla por la primera línea horizontal, empezando por abajo, generando así una pieza 3 x 1 y otra 3 x 3. En ese punto de la partida, habrá tres trozos de chocolate, de tamaños 3 x 4, 3 x 1 y 3 x 3.
Los dos cortes de la tableta 6 x 4, generando tres trozos de tamaños 3 x 4, 3 x 1 y 3 x 3
Los dos cortes de la tableta 6 x 4, generando tres trozos de tamaños 3 x 4, 3 x 1 y 3 x 3
Los jugadores seguirán cortando hasta que solamente queden onzas sueltas, es decir, piezas 1 x 1, y no se pueda partir más. La persona que hace la última división gana, o lo que es lo mismo, pierde el jugador que se queda sin la posibilidad de fragmentar más el chocolate.
Una sugerencia. Elegid bien a la persona con la que queréis jugar, y echad algunas partidas al juego “Partiendo tabletas de chocolate”. De paso podéis aprovechar la ocasión para comer las onzas de chocolate que van quedando. Cuanto más rico sea el chocolate, más interesante (para vuestro paladar) será el juego.
Ejemplo de una partida sencilla sobre una tableta de chocolate de tamaño 3 x 2, en la que gana el que hace el primer movimiento
Ejemplo de una partida sencilla sobre una tableta de chocolate de tamaño 3 x 2, en la que gana el que hace el primer movimiento
En este juego no se puede quedar en tablas, luego uno de los dos jugadores debe de ganar. La cuestión es si existe una estrategia ganadora para alguno de las dos personas que juegan a “partiendo tabletas de chocolate”. Para resolver esta cuestión vamos a analizar un problema de ingenio relacionado con el mismo. Dice así.
Problema (Partiendo la tableta de chocolate): Si se tiene una tableta de chocolate rectangular típica, de tamaño m x n, que se quiere partir hasta conseguir que todas las onzas estén sueltas, ¿cuál es el número mínimo de troceados (en vertical u horizontal) para conseguirlo?
La solución a este problema es sencilla. Si tenemos en cuenta que cada vez que se parte el chocolate, por una de sus líneas horizontales o verticales, aumenta el número de trozos en uno, y que el número de trozos finales será igual al número de onzas que tiene la tableta, que es el producto m x n, entonces el número de roturas que se realizarán será siempre el mismo, independientemente del procedimiento empleado, y exactamente igual a (m x n-1). Por ejemplo, en el caso de la tableta 3 x 2, esta se parte 5 veces (2 x 3 – 1).
Tableta de chocolate partida en todas sus onzas
Tableta de chocolate partida en todas sus on
Explicación paso a paso:
espero que te sirva :D