1) Se lanza un proyectil con un ángulo de 45 grados y una rapidez inicial de 40 m/s. El alcance máximo del proyectíl es:
a. 100 m
b. 200 m
c. 160 m
d. 140 m
2) La altura máxima alcanzada por el proyectil anterior es:
a. 10 m
b. 40 m
c. 80 m
d. 30 m
Respuestas
Respuesta:
1) 160 metros
2) 40 metros
Explicación:
1)
usamos la siguiente formula para hallar el alcance maximo :
alcance maximo
(vi)².sen 2α
X max = --------------------
g
donde
X max = alcance maximo
vi = velocidad inicial
g = gravedad
α = angulo de inclinacion
---
datos del problema
X max = ?
vi = 40 m/s
g = 10 m/s²
α = 45°
--
reemplazamos datos en la formula
(40 m/s)².sen 2(45°)
X max = --------------------------------
10 m/s²
resolvemos
1600 m²/s².(sen 90°)
X max = --------------------------------
10 m/s²
1600 m²/s².(1)
X max = --------------------------------
10 m/s²
X max = 160 m
--
el alcance naximo es 160 metros
--
2)
usamos la siguiente formula para hallar la altura maxima
alcance maximo
(vi)².sen ²α
h max = --------------------
2g
donde
h max = altura maxima
vi = velocidad inicial
g = gravedad
α = angulo de inclnacion
--
datos
h max = ?
vi = 40m/s
g = 10 m/s²
α = 45°
--
reemplazamos datos en la formula
(40 m/s)².sen ²45°
h max = ------------------------------
2(10 m/s²)
resolvemos
1600 m²/s².(√2/2)²
h max = ------------------------------
20 m/s²
1600 m²/s².(2/4)
h max = ------------------------------
20 m/s²
1600 m²/s².(1/2)
h max = ------------------------------
20 m/s²
800 m²/s²
h max = ------------------------------
20 m/s²
h max = 40 m
--
la altura maxima es 40 metros