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Una rueda de bicicleta emplea 2 segundos en dar una vuelta. ¿Cual es la velocidad angular de uno de los radios?
Respuestas
Respuesta:
Una bicicleta de montaña dispone de tres platos y siete piñones de distinto radio lo que proporciona 21 cambios de marcha al ciclista.
Supondremos que el ciclista hace girar al plato con velocidad angular constante ω1. ¿Cuál es la velocidad v que adquiere el ciclista sobre la bicicleta?.
Supondremos que conocemos los datos relativos a la bicicleta:
Radio del plato seleccionado, r1
Radio del piñón seleccionado, r2
Radio de la rueda trasera, ra
Radio de la rueda delantera, rb
Aunque en la mayor parte de las bicicletas los radios de ambas ruedas son iguales, en algunas como las de competición contra-reloj son diferentes como en la simulación más abajo.
La figura representa un plato y un piñón unidos por una cadena. No es necesario saber Cinemática para establecer una relación entre sus respectivas velocidades angulares, y concluir que las velocidades angulares son inversamente proporcionales a sus radios respectivos.
La velocidad de la cadena vc es la misma que la velocidad de un diente del plato
vc=ω1·r1
La velocidad de la cadena vc es la misma que la velocidad de un diente del piñón
vc=ω2·r2
Tenemos de este modo, la relación entre las velocidades angulares ω1 y ω2
ω2·r2=ω1·r1
En el tiempo t un eslabón de la cadena se mueve de A a B. Un diente del plato gira un ángulo θ1 y uno del piñón gira un ángulo θ2. Tendremos entonces la siguiente relación
θ2·r2= θ1·r1
Ahora nos fijaremos en la rueda trasera. Si suponemos que el piñón es fijo, la velocidad angular del piñón ω2 es la misma que la velocidad angular de la rueda trasera.
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