Question

si un triangulo rectángulo es isosceles y las medidas de sus catetos iguales son numeros racionales , ¿la ipotenusa también lo es? ¿POR QUE?¿ y como se podría justificar la respuesta?

Answer 1

Pitágoras dijo:
          ____
H = √C²+c²

Un número racional es, para entendernos, una fracción que podemos representar como (a/b). Si los dos catetos son iguales y racionales, sustituyendo ahí, tenemos...
        __________
H = √(a/b)²+(a/b)² ... lo cual es igual a... 
     ______
= √2(a/b)² ... sacando la fracción fuera de la raíz... =

= (a/b)·√2 ... lo que indica que seguimos teniendo un número racional al calcular la hipotenusa. Se me ocurre eso pero no sé si será lo correcto.

Saludos.