Question

Esther viaja  de Barcelona  a Sevilla en su coche. Sale a las 8 de la mañana y lleva una velocidad constante de 90km/h. A 110km de Barcelona, Juan coge a esa misma hora, un autobus que viaja a 70km/h, con la misma direccion que Esther. ¿A que hora se encuentra Esther con el autobus?¿Que distancia ha recorrido cada uno?.

Answer 1

la velocidad es la distancia sobre el tiempo: v = d/t, d = vt
Para que las distancias de Esther y Juan sean iguales, debemos añadir 110 km a la de Juan para que tengamos el mismo marco de referencia:
distancia_esther = distancia_juan
(v_esther)(t) = (v_juan)(t) + 110
donde conocemos tanto la velocidad de Esther como la de Juan y nuestra incógnita es el tiempo, despejamos:
(v_esther)(t) - (v_juan)(t) = 110
t(v_esther - v_juan) = 110
t = 110/(v_esther - v_juan)
t = 110/(90 - 70)
t = 11/2 = 5.5 horas
esto es la hora en que se encuentran es 5.5 horas después de las 8 de la mañana, o sea, a las 1330 de la tarde
Para calcular la distancia que recorre cada uno solamente usamos la ecuación original d = vt, donde t vale 5.5 y tenemos la velocidad de cada uno
d_esther = 90(5.5)
d_juan = 70(5.5)