Question

En los siguientes ejercicios encuentre la ecuación del plano de acuerdo a la información dada y
grafique.

A) El plano que contiene la recta x = 1 + t, y = 2 − t, z = 4 − 3t y es paralelo al plano
5x + 2y + z = 1

B. El plano que pasa por el punto (1, - 1, -1) y es paralelo al plano 5x − y − z = 6

Answer 1

A)

no me acuerdo pero no es necesario mira:

5(x=1+t) +

2(y=2-t)

z=4-3t

-------------

5x=5+5t +

2y=4-2t

z=4-3t

-------------

5x+2y+z=13+0t

5x+2y+z=13. plano paralelo a (5x+2y+z=1)

respuesta: 5x+2y+z=13

B)

éste está más fácil, solo hay que reemplazar el punto en la ecuación paralela general del plano, dado por:

5x-y-z=k. k:constante real

==> 5(1) - (-1) - (-1) = k

5 + 1 + 1 = k

k = 7

plano buscado:

5x - y - z = 7

espero te sirva.