Question

5. El conjunto solución de
$\frac{4x - 3}{25} + \frac{3x - 1}{10} + \frac{2x + 1}{5} < 6$
Tiene la forma 〈−∞; a〉. Halla el valor de
${a}^{2}$


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Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

∆) Solución:

$\frac{4x - 3}{25} + \frac{3x - 1}{10} + \frac{2x + 1}{5} < 6 \\ \frac{1}{5} ( \frac{4x - 3}{5} + \frac{3x - 1}{2} + (2x + 1)) < 6 \\ \frac{4x - 3}{5} + \frac{3x - 1}{2} + (2x + 1) < 30 \\ \frac{2(4x - 3) + 5(3x - 1)}{5(2)} + (2x + 1) < 30 \\ \frac{8x - 6 + 15x - 5}{10} + (2x + 1) < 30 \\ \frac{23x - 11 + 10(2x + 1)}{10} < 30 \\ 43x - 1 < 300 \\ 43x < 301 \\x < \frac{301}{43} \\ x < 7$

Conjunto solución:

$x \: \in \: < - \infty \: \: : \: \: 8 >$

Nota: Como dato nos dice que el conjunto solución tiene la forma:

$< - \infty \: \: : \: \: a >$

Por lo tanto:

$a = 8$

Respuesta:

Nos pide calcular a^2

${a}^{2} = {8}^{2} = 64$