Resolver la siguiente sistema de de ecuaciones :
2x - y= -3
2x² - y²=1
ayudaaaaaa urgente por favor

Respuestas

Respuesta dada por: SebastianALU09
2

Respuesta:

1.-Vamos a resolver para x.

2x−y=−3

Paso 1: Sumar y a ambos lados.

2x−y+y

=−3+y 2x

=y−3 Paso

2: Dividir ambos lados por

2. 2x 2 = y−3 2 x= 1 2 y+ −3 2

2.-Vamos a resolver para x.

2x2−y2=

1 Paso 1:

Sumar y^2 a ambos lados.

2x2−y2+y2=1+y2 2x2=y2+1

Paso 2:

Dividir ambos lados por

2. 2x2 2 = y2+1 2 x2= 1 2 y2+ 1 2

Paso 3:

Sacar la raíz cuadrada.

x=√ 1 2 y2+ 1 2 or x=−√ 1 2 y2+ 1 2

Explicación paso a paso:

1.-Solución:x = 12y+ −32

2.-x=√ 1 2 y2+ 1 2 or x=−√ 1 2 y2+ 1 2

Respuesta dada por: Nimue
2

Respuesta:

x1= -1, y1= 1

x2= -5, y2= -7

Explicación paso a paso:

1. 2x - y= -3

2. 2x² - y²=1

Despejamos y en 1.

-y= -3-2x

Obtenemos

3. y= 3+2x

Reemplazamos 3. en 2.

2x^2 - (3+2x)^2 = 1

2x^2 - (9 + 6x + 6x + 4x^2) = 1

2x^2 - (9 + 12x + 4x^2) = 1

2x^2 -9 -12x -4x^2 = 1

-2x^2 -12x -9 = 1

2x^2 +12x +9 = -1

2x^2 +12x +9 +1 = 0

2x^2 +12x +10 = 0

Aplicamos la ecuación cuadrática

x = {-(12) +/- √[(12^2) - 4(2)(10)]} /2(2)

= [-12 +/- √(144-80)] /4

= (-12 +/- √64) /4

= (-12 +/- 8) /4

= -3 +/- 2

Entonces

x1 = -3 + 2 = -1

o

x2 = -3 - 2 = -5

Reemplazamos los valores de x en 3.

Con x1

y1 = 3 +2(-1) = 3 -2 = 1

Con x2

y2 = 3 +2(-5) = 3 -10 = -7

Verificamos los valores en

1. 2x - y= -3

Con x1, y1

2(-1) -(1) = -3 ?

-2 -1 = -3 ✓

Con x2, y2

2(-5) -(-7) = -3?

-10 +7 = -3 ✓

Verificamos los valores en

2. 2x² - y²=1

Con x1, y1

2(-1)^2 -(1)^2 = 1 ?

2(1) -1 = 2 -1 = 1 ✓

Con x2, y2

2(-5)^2 -(7)^2 = 1 ?

2(25) -(49) = 50 -49 = 1 ✓

Por lo tanto los valores encontrados para x, y son válidos.

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