determinacion de este conjunto C = {2x + 5/x ∈ N; "x" es par, 3 < x < 9}

Respuestas

Respuesta dada por: Raiso
1

Respuesta:

que lindo :) una pregunta sobre conjuntos

pues espero no tengas más dificiles que estos porque me compadezco de ti jejeje

la x va desde 3 y 9 (sin incluir ambos) , entonces x = 4,5,6,7,8

C es nuestro conjunto cuyos elementos respetan la siguiente condición:

2x +5/x = un numero natural.

luego vamos remplazando cada x en esa operación

para x = 1

2*1+5/1 = 7   7 es un numero natural, entonces x = 1 pertenece a nuestro conjunto

para x = 4

2*4 +5/4 = 9.25, no es natural luego 4 no estará en nuestro conjunto

asi para todas las x

las x que cumplen dicha condicion son : x = 1,5

luego nuestro conjunto C nos queda:

C = {1,5}

un saludo y espero hayas entendido :)


bh421150: gracias
Raiso: claro :0 me faltó lo de par (viendo la respuesta de abajo)
Raiso: en realidad ninguno cumple la condición, 5 es impar y 1 no está entre las x
Raiso: perdón, estoy en las últimas, muy mal de mi parte
bh421150: tranquilo
Raiso: :) muy amable, gracias y éxitos
bh421150: pero muchisimas gracias
Raiso: quedate con el planteamiento jejeeje aunque la resolución esté mal
Raiso: de nada
bh421150: jijiji
Respuesta dada por: carlmarx22
1

Respuesta:

C={ 13,17,21}

Explicación paso a paso:

la condición 3<x<9

nos dice que x está entre 3 y 9 sin incluirlos

además x es par luego nos quedan

4,6,8

y reemplazando para

2x+5

Para x=4  

8+5  = 13

Para x=6  12+5=17

Para x=8

16+5=21

C={ 13,17,21}

Para realizar esto debes leer la definición del conjunto

para este caso el conjunto C es el conjunto que cumple para valores  definidos como 2x+5 tal que x pertenece a los Naturales , x es par y está en el intervalo abierto de 3 a 9 ,cuando el intervalo es abierto no toma los numeros extremos en este caso 3 y 9


bh421150: gracias
carlmarx22: ok
bh421150: disculpa una prengunta y esto n(D) = ______
carlmarx22: significa la cardinalidad del conjunto D ,La cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que posee ese conjunto.
carlmarx22: Por ejemplo el que se resolvió C={13,17,21} ,n(C)=3
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