Respuestas
Respuesta:
El término general es :
an = 1 + 53 (n - 1)/45
Explicación paso a paso:
Los datos que nos dan son:
Primer término = 1
El número de términos = 10
La suma de los términos = 63
Calculamos el décimo término de la P.A
Sn = (a1 + an)/2 * n
Sn = (a1 + a₁₀)/2 * n
63 = (1 + a₁₀)/2 * 10
63 = 5 (1 + a₁₀)
63/5 = 1 + a₁₀
63/5 - 1 = a₁₀
a₁₀ = 63/5 - 1
a₁₀ = (- 1 * 5 + 63)/5
a₁₀ = (- 5 + 63)/5
a₁₀ = 58/5
Calculamos la diferencia de la P.A
an = a1 + (n - 1) * d
58/5 = 1 + (10 - 1) * d
58/5 - 1 = 9d
9d = 58/5 - 1
9d = (- 1 * 5 + 58)/5
9d = (- 5 + 58)/5
9d = 53/5
d = 53/5/9
d = 53/45
Ahora vamos a calcular el término general de la P.A
an = a1 + (n - 1) * d
an = 1 + (n - 1) * 53/45
an = 1 + 53 (n - 1)/45
Respuesta:
53 (n - 1)
an = 1 + -------------------
45
Explicación paso a paso:
Asu, a ver...
> Según tus datos, tenemos:
* Primer término : 1
* Núm. de Términos : 10
* La suma de Térm. : 63
>> Primero debemos calcular el décimo término (a10) de la P.A. así:
(a1 + an)
Sn = ------------------- * n
2
( 1 + a10 )
Sn = ------------------- * 10
2
63 = ( 1 + a10) * 5
63
--------- = 1 + a10
5
63
-------- - 1 = a10
5
58
---------- = a10 ←
5
>> Ahora, debemos calcular la diferencia (d) de la P.A. Así:
an = a1 + (n - 1) * d
↓
(58/5) = ( 1 ) + (10 - 1) * d
(58/5) - 1 = 9 * d
58 - 5
-------------- = 9d
5
53 = 45d
53
---------- = d ←
45
>> Finalmente, calcularemos el término General de la P.A. Así:
an = a1 + (n + 1) * d
53
an = 1 + [ (n - 1) * --------- ]
45
53 (n - 1)
an = 1 + -----------------
45
>> Asu... esto si que costó trabajo... disculparas la demora mano... recién me pudo salir..
>> Bueno, lo importante es que se logre entender... cualquier cosa me escribes en los coment.
>> Saludos