Mario y Sandra juegan a construir torres con cubos. El ocupa cubos de 6cm de lado y ella cubos de 8cm de lado
¿en cuántos centímetros las torres tendrán la misma altura?
¿Cuántos cubos ocupo cada uno en su torre?
Respuestas
- En 24 cm las torres tendrán la misma altura.
- Mario usará 4 cubos y Sandra 3 cubos, de esta manera las torres tendrán la misma altura.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
¿Qué es la división?
La división es una operación aritmética, tiene por objetivo en saber cuántas veces está contenido un número en otro.
Resolviendo:
- A) ¿En cuántos centímetros las torres tendrán la misma altura?
Debemos hallar el mínimo común múltiplo de 6 cm y 8 cm.
6 | 2 8 | 2
3 | 3 4 | 2
1 2 | 2
1
mcm = 2³*3
mcm = 8*3
mcm = 24 cm
En 24 cm las torres tendrán la misma altura.
- B) ¿Cuántos cubos ocupo cada uno en su torre?
Para saber cuantos cubos ocupará cada torre cuando tengan la misma altura, debemos entonces dividir el resultado que nos dio el mínimo común múltiplo entre los centímetros de los lados de los cubos.
Primer cubo:
C₁ = 24/6
C₁ = 4 cubos
Segundo cubo:
C₂ = 24/8
C₂ = 3 cubos
Después de resolver correctamente, podemos concluir que Mario usará 4 cubos y Sandra 3 cubos, de esta manera las torres tendrán la misma altura.
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De acuerdo a la información suministrada sobre las dimensiones de los cubos que utilizan Mario y Sandra para construir torres, tenemos lo siguiente:
- Las torres construidas por Mario y Sandra tendrán la misma altura a los 24 centímetros.
- La cantidad de cubos utilizados por Mario y Sandra para construir su torre es 4 y 3 respectivamente.
¿Cómo podemos determinar la cantidad de centímetros de las torres cuando tengan la misma altura?
Para determinar la cantidad de centímetros de las torres cuando tengan la misma altura debemos realizar la descomposición de factores primos de los números que representan las dimensiones de los cubos para luego calcular el mínimo común múltiplo ( m.c.m. ), tal como se muestra a continuación:
- Descomposición en factores primos:
6 | 2 8 | 2
3 | 3 4 | 2
1 2 | 2
1
6 = 2*3 8 = 2³
- Cálculo del Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m. ):
m.c.m. = 3*2³
m.c.m. = 3*8
m.c.m. = 24
Por lo tanto las torres realizadas por Mario y Sandra tendrán la misma altura a los 24 centímetros.
¿Cómo podemos determinar la cantidad de cubos que utilizó cada uno para construir su torre?
Para determinar la cantidad de cubos que utilizó cada uno para construir su torre debemos dividir la longitud de la torre en centímetros entre la longitud de los lados de los cubos también en centímetros, tal como se muestra a continuación:
- Cantidad de cubos utilizados por Mario:
Cubos Mario = 24/6
Cubos Mario = 4 cubos
- Cantidad de cubos utilizados por Sandra:
Cubos Sandra= 24/8
Cubos Sandra= 3 cubos
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