Question

¿El conjunto de vectores {( 255 255 0 ) ,( 0 51 102 ) , ( 51 0 51 )} genera cualquier color ( ) ?

Answer 1

Respuesta:

Sí generan cualquier color

Explicación:

Este conjunto de vectores se comporta como una base, es decir, genera a  $\mathbb{R}^2$

y es linealmente independiente.

Generan a  $\mathbb{R}^2$ porque tienen la forma (x,y,0), (0,y,z),(x,0,z) y cualquier vector se puede obtener como combinación lineal de ellos.

Son linealmente independientes porque el sistema de ecuaciones que obtenemos tiene solución trivial, es decir, cada escalar es 0. (ver imagen)