Question

El valor comercial de una casa que tiene 5 años de uso es de $860000.cuando nueva su valor fue de $480000.sin el valor de la casa varia linealmente con el tiempo, halla la ecuación que relaciona el valor de la casa (v) con los años de uso (t).

Answer 1

Una ecuación que varía linealmente tiene la forma y = mx + b, en este caso sería v = mt +b, v función del tiempo, así que es:
v(t) = mt + b
Cuando el tiempo es cero (casa nueva), v(0) tenemos:
v(0) = 860000
cuando el tiempo es 5 años, v(5), tenemos:
v(5) = 480000
sustituyendo en la ecuación lineal
v(0) = m(0) + b = 860000
así que:
b = 860000
cuando el tiempo es 5:
v(5) = m(5) + 860000 = 480000
5m = 480000 - 860000 = -380000
m = -76000
así la ecuación final es:
v(t) = -76000t + 860000