Question

De tres números enteros positivos a, b y c, con a < b < c, se sabe que el mayor de ellos es la suma de los otros dos y el menor es un cuarto del mayor. Si a – b + c = 30, entonces el valor de a + b + c es igual a:

A) 45
B) 60
C) 120
D) 150
E) 900

Answer 1

Respuesta:

120

Explicación paso a paso:

De tres números enteros positivos a, b y c, con a < b < c,

de aqui se deduce que a es el menor  y c es el mayor

--

se sabe que el mayor de ellos es la suma de los otros dos

c = a + b  .......................(1)

--

y el menor es un cuarto del mayor.

a = c/4

despejamos c

4a = c .......................(2)

--

reemplazamos (2) en (1)

c = a + b  

4a = a + b

resolvemos

4a -  a = b

3a = b  ...................(3)

---

reemplazamos en  (2) y (3) en ,  a – b + c = 30  

a – b + c = 30

a - (3a ) + 4a = 30

a - 3a + 4a = 30

resolvemos

2a = 30

a = 30/2

a = 15

--

reemplazamos en (2) y (3)

4a = c

4.(15) = c

60 = c

c = 60

--

3a = b

3.(15) = b

45 = b

b = 45

--

piden  el valor de a + b + c

15 + 45 + 60

sumamos

120