Question

Hallar la fracción generatriz de: 0,4111111...

Answer 1

Respuesta:

37/90

Explicación paso a paso:

Dividamos el procedimiento en dos, en la primera parte vamos a ver cuál es el numerador y en la segunda cuál es el denominador que corresponde:

Numerador:

1°. Escribimos el decimal sin la coma (sólo con un período): 41

2°. A ese número, le estamos el número formado por todas las cifras anteriores al período (En este caso, 4): 41 - 4 = 37.

Denominador:

1° Ponemos la misma cantidad de 9’s que de cifras que tenga el período (en este caso, uno solo) y tantos 0’s como cifras del antiperíodo (número antes de la coma. Al igual que en el anterior, sólo colocamos uno): 90.

Answer 2

Respuesta:

HOLA...

1) 0.411111111111 = n

2) En esta parte, lo que haremos es multiplicar por 10 es decir:

10 × 0.41111111111 = 10 × n

= 4.111111111111 = 10n

3) En esta parte, lo que haremos es multiplicar por 100 es decir:

100 × 0.411111111111111 = 100 × n

= 41.1111111111 = 100n

Ahora en este paso lo que haremos sera colocarlos como una resta, es decir:

$41.111111111 = 100n \\ - 4.1111111111 = 10n$

Resolvemos la resta y nos queda:

$37 \: = 90n$

Ahora despejamos n y nos queda la fracción:

$n = \frac{37}{90}$