1. Dada la longitud de uno de los lados de cada triángulo rectángulo y un ángulo interior,
calcule la longitud de los otros dos lados.
Respuestas
- En el primer triángulo rectángulo los valores que faltan son: c ≈ 5; b ≈ 7
- En el segundo triángulo rectángulo los valores que faltan son: f = 4.5; d ≈ 7.8
- En el tercer triángulo rectángulo los valores que faltan son: h ≈ 7; i = 3.5
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.
¿Cómo definir la razón de seno?
La razón de seno viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
¿Cómo definir la razón de coseno?
La razón de coseno viene dada por la relación que hay entre cateto adyacente y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Resolviendo:
- En el primer triángulo lo resolvemos mediante la razón del coseno, ya que nos están dando la medida del cateto adyacente y del ángulo.
Cos Ф = CA/b
Cos (45°) = 5/b
Podemos hallar cuanto mide la hipotenusa:
b= 5/Cos (45°)
b ≈ 7
Ahora hallamos el valor del cateto opuesto mediante la razón del seno:
Sen Ф = c/b
Sen (45°) = c/7
c = Sen (45°)*7
c ≈ 5
- En el segundo triángulo lo resolvemos mediante la razón del seno
Sen Ф = f/9
Sen (30°) = f/9
f = Sen (30°)*9
f = 4.5
Ahora hallamos la medida de d mediante la razón de coseno:
Cos (30°) = d/9
d = Cos (30°)*9
d ≈ 7.8
- En el tercer triángulo lo resolvemos mediante la razón del seno
Sen Ф = 6/h
Sen (60°) = 6/h
h = 6/Sen (60°)
h ≈ 7
Ahora con la razón del coseno hallamos a i:
Cos (60°) = i/7
i = Cos (60°)*7
i = 3.5
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