Question

1. Dada la longitud de uno de los lados de cada triángulo rectángulo y un ángulo interior,
calcule la longitud de los otros dos lados.
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Answer 1

• En el primer triángulo rectángulo los valores que faltan son: c ≈ 5; b ≈ 7

• En el segundo triángulo rectángulo los valores que faltan son: f = 4.5; d ≈ 7.8

• En el tercer triángulo rectángulo los valores que faltan son: h ≈ 7; i = 3.5

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.

¿Cómo definir la razón de seno?

La razón de seno viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

¿Cómo definir la razón de coseno?

La razón de coseno viene dada por la relación que hay entre cateto adyacente y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Resolviendo:

• En el primer triángulo lo resolvemos mediante la razón del coseno, ya que nos están dando la medida del cateto adyacente y del ángulo.

Cos Ф = CA/b

Cos (45°) = 5/b

Podemos hallar cuanto mide la hipotenusa:

b= 5/Cos (45°)

b ≈ 7

Ahora hallamos el valor del cateto opuesto mediante la razón del seno:

Sen Ф = c/b

Sen (45°) = c/7

c = Sen (45°)*7

c ≈ 5

• En el segundo triángulo lo resolvemos mediante la razón del seno

Sen Ф = f/9

Sen (30°) = f/9

f = Sen (30°)*9

f = 4.5

Ahora hallamos la medida de d mediante la razón de coseno:

Cos (30°) = d/9

d = Cos (30°)*9

d ≈ 7.8

• En el tercer triángulo lo resolvemos mediante la razón del seno

Sen Ф = 6/h

Sen (60°) = 6/h

h = 6/Sen (60°)

h ≈ 7

Ahora con la razón del coseno hallamos a i:

Cos (60°) = i/7

i = Cos (60°)*7

i = 3.5

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