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Respuesta:
[(a-b)(a+b) - ab][(a-b)(a+b) + ab]
Explicación paso a paso:
Hallamos la raíz de cada uno de los términos extremos (primer y tercer término), luego multiplicamos las raíces encontradas y el resultado lo multiplicamos por 2, debemos obtener el segundo término, si no es así, se suma el valor que falta para que se cumpla la igualdad:
a^4 - 3a^2b^2 + b^4
√(a^4)=a^2
√(b^4)=b^2
2(a^2)(b^2)=2a^2b^2
2a^2b^2 es diferente de 3a^2b^2 por lo tanto a 2a^2b^2 le sumamos 1a^2b^2 para cumplir la igualdad, pero para mantener la expresión original también debemos restar 1a^2b^2, así:
a^4 - 3a^2b^2 + b^4 + a^2b^2 - a^2b^2 =
(a^4 - 3a^2b^2 + b^4 + a^2b^2) - a^2b^2 =
(a^4 - 2a^2b^2 + b^4) - a^2b^2=
De nuevo realizamos el proceso inicial, está vez encontramos que se cumple la igualdad, por lo tanto la expresión en el paréntesis se resuelve sumando (o restando, según el signo del segundo término) las raíces halladas y elevando ese valor al cuadrado, lo demás se mantiene tal cual:
(a^4 - 2a^2b^2 + b^4) - a^2b^2=
(a^2 - b^2)^2 - a^2b^2
Hasta aquí hemos resuelto el caso especial de un trinomio al cuadrado perfecto, por adición y sustracción.
Y lo que obtuvimos es una diferencia de cuadrados que también podemos resolver:
(a^2 - b^2)^2 - a^2b^2=
[(a^2 - b^2) - ab][(a^2 - b^2) + ab]
Y nuevamente otra diferencia de cuadrados:
[(a^2 - b^2) - ab][(a^2 - b^2) +ab]=
[(a-b)(a+b) - ab][(a-b)(a+b) + ab]
listo ai esta
Explicación paso a paso:
♡♡espero te aiga servido
