al girar dos triangulos rectangulos alrededor del cateto menor, se obtiene dos conos. Calcula los volúmenes de ambos si la razon de semejanza de los dos triangulos es tres cuartos y uno de los catetos y la hipotenusa del triangulo pequeño miden 6cm y 10cm, respectivamente.
Respuestas
Respuesta:
ESCALAS
EJERCICIO 1 : En una fotografía, María y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm, respectivamente; en la
realidad, María tiene una altura de 167,5 cm. ¿A qué escala está hecha la foto? ¿Qué altura tiene
Fernando en la realidad?
Solución
Calculamos la escala:
Altura en la foto de María 2,5 1
Escala
Altura real de María 167,5 67
La escala es 1:67.
Calculamos la altura real de Fernando: Altura real 67 · 2,7 180,9 cm
EJERCICIO 2 : Una empresa de construcción ha realizado la maqueta a escala 1:90 de un nuevo
edificio de telefonía móvil, con forma de pirámide cuadrangular. En la maqueta, la altura de la
pirámide es de 5,3 dm y el lado de la planta es de 2,4 dm. Calcula el volumen real del edificio
expresando en metros cúbicos el resultado.
Solución:
1
El volumen de una pirámide es Área de la base Altura.
3
Calculamos la altura en la realidad: Altura real 5,3 · 90 477 dm
Calculamos el área de la base en la realidad, aplicando que la razón entre las áreas de dos figuras
semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza:
2 2 Maqueta 2,4 5,76 dm
Área de la base
Real A
Razón de semejanza 90
2 2 2
Luego: 90 90 5,76 46656 dm
5,76
A
A
Finalmente, sustituyendo en la fórmula del volumen, se obtiene:
3 3
REAL
1
46656 477 7418304 dm 7418,304 m
3
V
Explicación: