Respuestas
La tangente de 90 grados o π/2 radianes tiene un valor indefinido. Este resultado puede deducirse a partir de la definición de la tangente:
\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
tanα=
cosα
sinα
Si el ángulo es igual a 90°, el denominador de esta fracción es igual a cero, de modo que el resultado es indefinido:
\tan 90\degree=\frac{\sin 90\degree}{\cos 90\degree}=\frac{1}{0}=\text{Indefinido}
tan90°=
cos90°
sin90°
=
0
1
=Indefinido
Otra forma de deducir este resultado es mediante la definición de la tangente en un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a \alphaα, la tangente de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente en relaciona este angulo.