Question

Resultado de la operación productos notables (y + 3)³

Answer 1

Respuesta:

Usualmente estos ejercicios se resuelven a memoria. Pero, podría ser mas fácil este método que sirve con cualquier otro producto notable de todas las potencias:

Binomio de Newton:

(a + b)ⁿ = ∑ⁿ ₓ $(\frac{n}{x}) b^{n-x} d ^{x}$ $^{x = 0}$

RECORDEMOS: Combinación

$(\frac{n}{x})= \frac{n!}{x!(n-x)!}$

Realicemos el producto notable:

(y + 3)³ = ∑³₀  $(\frac{3}{0}) y^{3-0} 3 ^{0} + (\frac{3}{1}) y^{3-1} 3 ^{1} +(\frac{3}{2}) y^{3-2} 3^{2} +(\frac{3}{3}) y^{3-3} 3 ^{3}$

(y + 3)³ = ∑³₀   $y^{3} + 3 y^{2} *3 +3 y*9 + 27$

(y + 3)³ = ∑³₀   $y^{3} + 9y^{2} +27 y+ 27$

Entonces:

$(y+3)^3= y^{3} + 9y^{2}+27y+ 27$

Espero haberte ayudado :)