Determina la amplitud, el periodo y la ecuación de la siguiente gráfica.
¿Me pueden ayudar por favor?
Respuestas
Respuesta:
La amplitud de la gráfica es A = 3
El periodo de P = 2π/3
y el desfase π/3
La función de la gráfica es Y = 3Cos(3x - π)
Explicación paso a paso:
Para hallar la función que define la gráfica debemos conocer ciertas variables:
Y = ACos (Bx + C) + D
Donde:
A : amplitud
B : Constante del periodo
C : Constante del desplazamiento de fase
D : Desplazamiento vertical
El valor de la amplitud se encuentra mediante la siguiente formula
A = Ls - Li / 2
A = 3 - (-3) / 2
A = 3
Para calcular el Periodo, aplicamos la siguiente ecuacion
P =2π/B
2π/b = Cond Final - Cond inicial (Desfase)
2π/B= π - π/3
B = 2π / π - π/3
B = 3
P = 2π/3
Con el valor del Desfase que es la condición inicial, calculamos el valor C
Desfase = -C /B
Desfase = π/3
C = -π/3*3
C = -π
El valor de D=0 (Ya que nuestra linea de referencia esta en x=0)
Agrupando términos, tenemos
Y = 3Cos(3x - π)
Explicación paso a paso: