Question

La posición de un punto durante el intervalo de tiempo desde T = 0 hasta T= 6 segundos asta dado por segundos = (1/2) T^3 +6 T^2 +4 T m ¿Cuál es la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo en que momento ocurre?¿cuál es la aceleración cuando la velocidad es máxima?

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición.

v = dx/dt = 3/2 t² + 12 t + 4

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dv/dt = 3 t + 12

Para el intervalo de tiempos dado todas las funciones son estrictamente crecientes.

Siendo el dominio de la función el intervalo [0, 6] segundos, no tenemos información para valores del tiempo mayores que 6 segundos.

Para t = 6 s:

v = 3/2 . 6² + 12 . 6 + 4 = 100 m/s

a = 3 . 6 + 12 = 30 m/s²

Saludos.