El largo de un rectangulo mide seis unidades mas que el ancho y el area es 415 metros ciadrados ¿Cuales dimensiones tiene em rectangulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Geometría de figuras planas y ecuaciones
Datos del problema:
Ancho del rectángulo: x
Largo del rectángulo: x + 6
Área del rectángulo: 415 m²
Por definición el área de un rectángulo es el producto del largo por el ancho por lo tanto:
415 = x . (x + 6)
Desarrollamos y queda:
415 = x² + 6x
x² + 6x - 415 = 0
Nos queda una ecuación de segundo grado que resolvemos aplicando la fórmula:
Dónde a, b, y c son los coeficientes de las variables y el término independiente:
Sustituimos los valores en la fórmula:
Desechamos la solución negativa y queda:
El ancho mide 17,59 y el largo mide 6 unidades más:
17,59 + 6 = 23,59
Comprobamos:
17,59 . 23,59 = 414,9481 ≅ 415
Es correcto el largo mide 23,59 y el ancho 17,59
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