En una carrera de autos arrancan juntos en una pista que es circular. Si el primero tarda 10 segundos en dar la vuelta el segundo 11 segundos y el tercero 12 segundos¿al cabo de cuantos segundos pasaron juntos por la línea de salida y cuantas vueltas habrá dado cada uno en ese tiempo?
Respuestas
Respuesta:
En contestación a tu pregunta sobre MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO te digo lo que sigue:
Este tipo de problemas se resuelven por medio del m.c.m.
10 | 2 11 | 11 12 | 2 10 = 2 · 5
5 | 5 1 | 6 | 2 11 = 11
1 | 3 | 3 12 = 2² · 3
1 |
m.c.m (10, 11, 12) = 2² · 3 · 5 · 11 = 660 s se encontrarán a los 660 s
El de 10 s 660 : 10 = 66 dará 66 vueltas hasta encontrarse
El de 11 s 660 : 11 = 60 dará 60 vueltas hasta encontrarse
El de 12 s 660 : 12 = 55 dará 55 vueltas hasta encontrarse
Y esto es todo.
Espero haberte ayudado. Un saludo.
Explicación paso a paso:
- Después de 660 segundos los 3 autos vuelven a pasar juntos por la línea.
- El primer auto daría 66 vueltas, el segundo 60 vueltas y el tercero 55 vueltas.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
¿Qué es una regla de tres?
Una regla de tres se usa cuando tenemos tres valores conocidos y una sola incógnita.
Resolviendo:
- A) ¿Al cabo de cuantos segundos pasaron juntos por la línea de salida?
Debemos hallar el mínimo común múltiplo de 10, 11 y 12.
10 | 2 11 | 11 12 | 2
5 | 5 1 6 | 2
1 3 | 3
1
mcm = 2²*11*3*5
mcm = 4*11*3*5
mcm = 660
Después de 660 segundos los 3 autos vuelven a pasar juntos por la línea.
- B) ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno en ese tiempo?
Aplicamos en todos una regla de tres.
Primer auto:
1 vuela → 10 segundos
X ← 660 segundos
X = (660 * 1)/10
X = 66 vueltas
Segundo auto:
1 vuela → 11 segundos
X ← 660 segundos
X = (660 * 1)/11
X = 60 vueltas
Tercer auto:
1 vuela → 12 segundos
X ← 660 segundos
X = (660 * 1)/12
X = 55 vueltas
Si deseas tener más información acerca de mínimo común múltiplo, visita:
https://brainly.lat/tarea/2775379
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