Asignatura: Matemáticas
Autor: KIOJIN911
hace 6 años

lucia pago 180000 de interes por un prestamo a una taza de 9% de interes simple anual durante 3 meses.¿ cual fue el capital del prestamo ?

Respuestas

Respuesta dada por: viniciusszillo

¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.

(I)Interpretación del problema:

a)los intereses aplicados son simples, es decir, siempre aplicados en relación con el valor inicial, mes tras mes, sin tener en cuenta los incrementos sucesivos generados por la tasa. Así, por ejemplo, si alguien aplica $100,00, a una tasa del 1% al mes por tres meses, en el segundo y tercer meses, no será considerado el valor $1,00 rendido, pero sólo el inicial de $100,00;

b)capital (C): ? (El capital es el valor inicial, que, en el problema es el préstamo.);

c)tiempo en que el valor inicial quedó impuesto, bajo la acción de la tasa: 3 meses;

d)tasa (i) del interés simple aplicada al valor inicial: 9% anual;

e)Interés (I): 180000 (el interés será el valor adicional, sin considerar la cuantía inicial aplicada, el capital).

(II)Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores, se deben aplicar en la expresión matemática del interés simple, para la determinación del capital:

NOTA 1: La tasa (i) y el tiempo (t) de la aplicación deben estar relacionados con una misma unidad de tiempo. En esta pregunta, resulta que i se refiere a año y t a mes, razón por la cual será necesaria una conversión. Convierténdose el tiempo de mes a año, se tiene:

1 año ------------------------- 12 meses

t año ------------------------- 3 meses

→Realizándose la multiplicación cruzada, se tiene que:

12 . t = 1 . 3 ⇒

12t = 3 ⇒

t = 3/12 (Simplificación: se dividen 3 y 12 por 3.)

t = 1/4 año

NOTA 2: La tasa (i), al ser insertada en la fórmula del interés simple, debe ser cambiada de 9% (notación) a un número decimal, 0,09 (porque 9%=9/100=0,09), o a una fracción, a saber, 9/100. En la resolución, por cuestión de facilidad (en las simplificaciones y multiplicaciones) y practicidad, se considerará la forma fraccionaria.

I = C . i . t

180000 = C . (9/100) . (1/4) ⇒

180000 . 100 = C . 9 . (1/4) ⇒

18000000 = C . 9 . (1/4) ⇒

18000000/9 = C . (1/4) ⇒

2000000 = C . (1/4) ⇒

2000000 . 4 = C . 1 ⇒

C = 8000000 (ocho millones)

RESPUESTA: El capital del préstamo fue 8000000.

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VERIFICACIÓN DE QUE LA RESPUESTA ES CORRECTA

→Sustituyendo C = 8000000 en la ecuación del interés simple y omitiendo, por ejemplo, el interés (I), se verifica que el resultado correspondiente a él se obtendrá en los cálculos, confirmando que el valor del capital anteriormente indicado es realmente verdadero:

I = C . i . t

I = 8000000 . (9/100) . (1/4) ⇒

I = 80000 . 9 . (1/4) ⇒

I = 20000 . 9 . 1 ⇒

I = 180000 (Demostrado que el valor del capital es 8000000.)

→Ve otras tareas relacionadas con el interés simple y resueltas por mí: