Question

MULTIPLICAR M=(√2+√3+√5) (√2+√3-√5)-2√6

Answer 1

Respuesta:   0

Pasos:

$M=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)-2\sqrt{6}$

$\mathrm{Primero\:desarrollar:}$  $\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables}$

$=\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\left(-\sqrt{5}\right)+\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{3}+\sqrt{3}\left(-\sqrt{5}\right)+\sqrt{5}\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}+\sqrt{5}\left(-\sqrt{5}\right)$$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$  $+\left(-a\right)=-a$

$=\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{5}$

$\mathrm{Simplificar}\:$

$=2\sqrt{6}$    

$\mathrm{Entonces\:queda}:$

$M=2\sqrt{6}-2\sqrt{6}$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:2\sqrt{6}-2\sqrt{6}=0$

$M=0$      ✔️Respuesta