Question

multiplica M=(√2+√3+√5) (√2+√3-√5) -2√6

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tema : Radicales

Datos :

$\: \: ( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5} )( \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}) - 2 \sqrt{6}$

Reemplazaremos

$\: \: ( \sqrt{2} + \sqrt{3} ) = a$

Para facilitar la operación

=>

$\: \: (a + \sqrt{5})(a - \sqrt{5}) \: - 2 \sqrt{6}$

$\: \: ( {a}^{2} - \sqrt{5} a + \sqrt{5}a \: - ( \sqrt{5 \times 5})$

$\: \: ( {a}^{2} - 5) \: - 2 \sqrt{6}$

$\: \: {( \sqrt{2} + \sqrt{3} \: ) }^{2} - 5 \: - 2 \sqrt{6}$

$\: ( \: \: ( { \sqrt{2}) }^{2} + 2 \times \sqrt{2 \times 3} + { (\sqrt{3} )}^{2}) - \: \: \: 5 \: - 2 \sqrt{6}$

$\: \: \: 2 + 2 \sqrt{6} \: + 3 \: - 5 \: - 2 \sqrt{6}$

Claramente se elimina todo y la respuesta es cero