En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E, tales que AB + CE = 16 cm, BE – CD = 14 cm y AE – DE = 12 cm. Hallar AE
Respuestas
Respuesta:
AE = 21
Explicación paso a paso:
AB + CE = 16
AB + (CD + DE) = 16 ⇒ AB + CD + DE = 16 ..... (1)
BE - CD = 14
(BC + CD + DE) - CD = 14
BC + CD + DE - CD = 14 ⇒ BC + DE = 14 .......(2)
AE - DE = 12
(AB + BC + CD + DE) - DE = 12
AB + BC + CD + DE - DE = 12 ⇒ AB + BC +CD = 12 ..... (3)
De (1) y (2)
AB + CD + DE = 16
BC + DE = 14
AB + BC + CD + 2DE = 30
(AB + BC + CD) + 2DE = 30
12 + 2DE = 30
2DE = 30 - 12
2DE = 18
DE = 18 ÷ 2
DE = 9
AE = AB + BC + CD + DE
AE = (AB + BC +CD) + DE
AE = 12 + 9
AE = 21