Question

Cuantos números enteros menores que 50 se pueden expresar como la suma de un numero cuadrado y un número cubico?

Answer 1

Los números cuadrados menores que 50 son:1, 4, 9, 16, 25, 36 , 49

Los números cúbicos menores que 50 son: 1, 8, 27

Si sumas el primer cuadrado (1) con los tres cúbicos, obtienes 2, 9 y 28
Si sumas el segundo cuadrado (4) con los tres cúbicos, obtienes 5, 12, y 31
Si sumas el tercer cuadrado (9) con los tres cúbicos, obtienes 10, 17 y 36
Si sumas el siguiente cuadrado (16) con los tres cúbicos, obtienes:  17 (repetido), 24 y 43.
Si sumas el siguiente cuadrado (25) con los primeros dos cúbicos, obtienes: 26 y 33 (si usaras el siguiente cúbico se pasa de 50)
El siguiente cuadrado (36) puedes sumarlo con 1 y con 8 , para obtener: 37 y 44
El siguiente cuadrado es 49, que al sumarlo con cualquiera llega o supera a 50.

Por tanto, puedes obtener 15 números menores que 50.