Question

Calcular la siguiente integral definida:

Después de calcular la integral realizar los siguientes pasos:
Graficar la función y sombrear la región solicitada que acaba de
integrar utilizando el programa Geogebra.
Adjuntar las gráficas realizadas en GeoGebra del ítem anterior.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta:

$\int_{-1}^{1}{(x-3+\frac{1}{x})}\,dx=-6$

Explicación paso a paso:

$\int_{-1}^{1}{(x-3+\frac{1}{x})}\,dx\\\\\textbf{Aplicando linealidad se tiene:}\\\int_{-1}^{1}{(x-3+\frac{1}{x})}\,dx=\int_{-1}^{1}{x}\,dx-\int_{-1}^{1}{3}\,dx+\int_{-1}^{1}{\frac{1}{x}}\,dx=\left(\frac{x^{2}}{2}\right)_{-1}^{1}-\left(3x\right)_{-1}^{1}+\left(\ln(x)\right)_{-1}^{1}=\\\\=0-6+0=-6$