Question

Calcula el lado de un cuadrado, si su área es (4x²+20x+25)cm²

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

4x²+20x+25   ( La expresión es un  trinomios cuadrado perfecto.)

Observa que el primero y el último término son cuadrados perfectos:

$4x^2= (2x)^{2}$    y    $25=5^{2}$

Además, observa que el término de en medio es dos veces el producto de los números que están elevados al cuadrado:   20x=  2.2x.5

Esto nos dice que el polinomio es un trinomio cuadrado perfecto, por lo que podemos utilizar la siguiente fórmula:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2a.b+b^{2}$

Por lo tanto:

4x²+20x+25=  $(2x)^{2}+2.2x.5+5^{2}=( 2x+5)^{2}$

es decir que:

4x²+20x+25=$( 2x+5)^{2}$

La fórmula del área del cuadrado es  $A=l^{2}$   donde  $l$ es el valor del lado

como A=(4x²+20x+25)cm²

quiere decir que   $l^{2}= ( 2x+5)^{2}$cm²

Por lo tanto el valor del lado del cuadrado es (2x+5)cm