Una mujer de 65 kg desciende en un elevador que brevemente acelera a 0,20g hacia abajo cuando deja un piso. Ella está de pie sobre una báscula que marca en kg. a) Durante esta aceleración, ¿cuál es su peso y qué indica la báscula? b) ¿Que indica la báscula cuando el elevador desciende a una rapidez constante de 2.0 m/s?
Respuestas
La fuerza con la que la Tierra tira de nosotros hacia el suelo es de 1g habitualmente, por lo que ante un descenso con una aceleración de 0'2g no tenemos ni que plantearnos un complejo sistema de ecuaciones. La fuerza resultante será equivalente a 0'8g, lo cual se reflejará en la báscula como si pesáramos sólo un 80% de lo normal.
La báscula indicará 65·0'8 = 52Kg
b) Una vez la velocidad del ascensor se estabilice, no estaremos sujetos a ninguna fuerza salvo la de la gravedad, ya que nuestro movimiento será estable, por lo que el peso indicado por la báscula en tal caso será de 65Kg.
Respuesta:
Explicación:
PLANTEAMIENTO
muestra todas las fuerzas que actúan sobre la mujer (y sólo aquellas que actúan sobre ella). La dirección de la aceleración es hacia abajo, la que se toma como positiva.
SOLUCIÓN a) A partir de la segunda ley de Newton,
©F = ma
mg - FN = m (0.20g).
Se resuelve para FN:
FN = mg - 0.20mg = 0.80mg,
y actúa hacia arriba. La fuerza normal es la fuerza que la báscula ejerce sobre la persona, y es igual y opuesta a la fuerza que ella ejerce sobre la báscula:
FN œ = 0.80mg hacia abajo. Su peso (fuerza de gravedad sobre ella) todavía es mg (65 kg)(9.8 ms2) 640 N. Pero la báscula, que necesita ejercer una fuerza de sólo 0.80mg arrojará una lectura de 0.80m 52 kg.
b) Ahora no hay aceleración, a 0, así que, por la segunda ley de Newton, mg FN 0 y FN mg. La báscula indica su masa verdadera de 65 kg.
NOTA La báscula en a) puede arrojar una lectura de 52 kg (como una “masa aparente”), pero su masa no cambia como resultado de la aceleración: permanece en 65 kg.