En un calorímetro ideal se introducen una masa de plomo a 140 °C y otra de hielo a 0°C. El calor intercambiado por el plomo hasta alcanzar la temperatura de equilibrio de 46ºC. es de 14.5 kcal. La masa de hielo colocada es aproximadamente:
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Respuesta:
Adicional No me salen 53* - El gráfico de la figura muestra la evolución de la temperatura vs el calor intercambiado de una masa de plomo (ce = 0,03 cal/gºC ; LF = 5,5 cal/g) en estado líquido, a 327 ºC, en contacto con una masa de agua que se encuentra a 0 ºC, hasta que alcanzan el equilibrio térmico. .
Ambas sustancias se encuentran en un calorímetro cuya capacidad calorífica es despreciable
a) Hallar la masa de agua.
b) Determinar el calor Q que cede el plomo hasta solidificarse completamente.
Este ejercicio perteneció al examen final de Biofísica tomado en julio de 2019.
Las dos preguntas que formula el enunciado son independientes y la primera de ellas es bien sencilla. La masa de agua en el calorímetro, mH2O, la podemos calcular mirando la evolución de la temperatura del agua (trazo celeste) que nos muestra que ya se encuentra en estado líquido (si así no fuera la curva debería arrancar con una recta horizontal) y que alcanza los 27 ºC luego de recibir 14,5 kcal de parte del plomo. La ecuación de la calorímetría nos dice:
Q = mH2O cH2O (TF – T0H2O)
La única incógnita en esa expresión es la masa de agua. La despejamos y calculamos.
mH2O = Q / cH2O(TF – T0H2O)
mH2O = 14.500 cal /1 cal/gºC (27 ºC – 0 ºC)
mH2O = 537 g
Vamos con la segunda pregunta, apenas un poco más complicada. Miremos ahora la curva que describe el intercambio de calor del plomo (trazo rojo). La primera parte (trazo horizontal) corresponde a la solidificación del plomo, y se describe de la siguiente manera:
Q = LF mPb
Donde Q (en valor absoluto) es la cantidad de calor que pregunta el enunciado y mPb es la masa de plomo, que desconocemos y por lo tanto no podemos calcula Q.
La traza oblicua describe el enfriamiento del plomo ya sólido hasta alcanzar el equilibrio.
Q' = mPb ce |TF – T0Pb|
Donde Q' (en valor absouto) es la cantidad de calor entregado durante ese enfriamiento.Y queda claro que
Q + Q' = 14.500 cal
Si metemos nuestras dos ecuaciones en esta última podemos despejar y calcular la masa de plomo y después volver a la primera para calcular Q.
LF mPb + mPb ce |TF – T0Pb| = 14.500 cal
mPb (LF + ce |TF – T0Pb|) = 14.500 cal
mPb = 14.500 cal / ( LF + ce |TF – T0Pb|)
mPb = 14.500 cal / (5,5 cal/g + 0,03 cal/gºC |27 ºC – 327 ºC|)
mPb = 1.000 g
Ahora volvemos a la fórmula del cambio de estado:
Q = LFmPb
Q = 5,5 cal/g . 1.000 g
Q = 5.500 cal
Que te aproveche.
Desafío: ¿Te animás a hacer un planteo súper prolijo sin usar valor absoluto?
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