Factorizar cada Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción:
ayuda porfa y le doy 5 estrellas
Respuestas
Respuesta:
hola
Explicación paso a paso:
Inicialmente tenemos dos polinomios, por tanto se hará cada uno.
1- P(a,b) = a² +ab+b²
El polinomio no es cuadrado perfecto, entonces:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Para que sea cuadrado perfecto debemos sumar y restar ab, entonces:
P(a,b) = a² + ab + b² + ab - ab
P(a,b) = a² + 2ab + b² - ab
Ahora si tenemos un cuadrado perfecto, tenemos:
P(a,b) = (a+b)² - ab
Aplicamos diferencia cuadrada y tenemos:
P(a,b) = (a+b-√(ab))·(a+b+√(ab)) → Expresión factorizada
2- Q (a,b) = 25A²+54AB+ 49B²
Un trinomio cuadrado perfecto tendría la siguiente forma:
(5A+7B)² = 5A² + 35AB + 49B²
Para que en nuestro polinomio aparezca un trinomio de cuadrado perfecto debemos restar y sumar 19AB, tenemos:
Q(a,b) = 25A²+54AB+ 49B² + 19AB - 19AB
Q(a,b) = 25A²+35AB+ 49B² + 19AB
Q(a,b) = (5A + 7B)² + 19AB → No se puede factorizar