Question

un tercio de la diferencia de dos números es 11 y los cuatro novenos del mayor equivalen a los tres cuartos del menor. hallar los números

Answer 1

Los números serán a, b
La diferencia será a-b
1/3 de esa diferencia será (a-b)/3

1ª ecuación:
(a-b)/3 = 11 -----> a-b = 33 -----> a = 33+b

Digamos que el mayor es "a" y el menor es "b"
4/9 de "a" es 4a/9
3/4 de "b" es 3b/4

2ª ecuación:
4a/9 = 3b/4 -------> 16a = 27b

Ya ves que se trata de un sistema de ecuaciones. Sustituyo el valor de "a" de la 1ª en la 2ª y...
16(33+b) = 27b -----> 528 +16b = 27b -------> 528 = 11b ----> b = 48 es el menor.

Sustituyendo el valor de "b" en la 1ª...
a = 33+48 = 81 es el mayor.

Saludos.