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15
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Si debe ser un número natural, entonces el 13.
Si puede ser cualquier número entero, entonces el 13 y el -14.
Explicación paso a paso:
x² + x = 182
=> x² + x + 1/4 = 182 + 1/4
=> (x + 1/2)² = 729 / 4
=> x + 1/2 = ±√(729 / 4)
=> x = ±27/2 - 1/2
=>
x₁ = 13
x₂ = -14
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