Question

Calcula.
a) m.c.d. (18, 24)
C) m.c.m. (15,21)
b) m.c.d. (36, 42)
d) m.c.m. (14, 21, 27)​

Answer 1

Respuesta:

A) 6

B) 105

C) 6

D) 378

Explicación paso a paso:

Para calcular tanto el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd) debemos hacer la descomposición factorial de todos los números.

→ Apartado A: descomponemos 18 y 24:

$18 = 2 * 3^{2}$

$24 = 2^{3} * 3$

Para calcular el mcd tomamos los factores comunes con el menor exponente:

$mcd = 2 * 3 = 6$

→ Apartado B: descomponemos 15 y 21:

$15 = 3 * 5\\21 = 3 * 7$

Para calcular el mcm tomamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente:

$mcm = 3 * 5 * 7 = 105$

→ Apartado C: descomponemos 36 y 42:

$36 = 2^{2} * 3^{2} \\42 = 2 * 3 * 7$

Para calcular el mcd tomamos los factores comunes con el menor exponente:

$mcd = 2 * 3 = 6$

→ Apartado D: descomponemos 14 , 21 y 27

$14 = 2 * 7\\21 = 3 * 7\\27 = 3^{3}$

Para calcular el mcm tomamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente:

$mcm = 2 * 3^{3} * 7 = 378$

Espero haberte servido de ayuda, si es así podrías darme una corona. Saludos :)