Question

Despejar y


Ayudenme por favor.!!!
Es de mi examen ☹️

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

$\frac{\frac{8x+8}{2y+5}-2 }{2x+2}+\frac{1}{3} =3x$

Nos piden despejar "y"

Vamos a "quitar" ese 1/3, por propiedad uniforme, restandolo en ambos miembros:

$\frac{\frac{8x+8}{2y+5}-2 }{2x+2} = 3x-\frac{1}{3}$

El 2x + 2, esta como denominador de todo esa cosa rara (8x +8/ 2y + 5  - 2)

Vamos a quitarlo, invocando nuevamente a la propiedad uniforme, pero ahora vamos a multiplicar en ambos miembros

$\frac{8x+8}{2y+5} -2= (3x-\frac{1}{3} )*(2x+2)$

Sumamos 2 en ambos miembros

$\frac{8x+8}{2y+5} = (3x-\frac{1}{3} })*(2x+2)+2$

Vamos a hacer lo siguiente, el 2y + 5 lo vamos a "pasar" a dividir, a toda la expresión de la derecha,

$8x+8= \frac{(3x-\frac{1}{3})*(2x+2)+2 }{2y+5}$

A 8x + 8 lo podemos pensar como fracción, cuyo denominador es 1, entonces aplicando la Propiedad fundamental de las proporciones:

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$

$ad= bc$

Nos queda:

$(3x-\frac{1}{3})*(2x+2)+2= (8x+8)*(2y+5)$

Quitamos el 8x + 8

$\frac{(3x-\frac{1}{3})(2x+2)+2 }{8x+8} = 2y + 5$

Restamos 5

$\frac{(3x-\frac{1}{3})(2x+2)+2 }{8x+8} -5= 2y$

Ahora quitamos el 2, dividiendo a ambos lados, o que es lo mismo multiplicar por el inverso de 2,

$(\frac{(3x-\frac{1}{3})(2x+2)+2 }{8x+8} -5)*\frac{1}{2} =y$    Solución

Dado que el ejercicio nos pide solo despejar "Y", lo dejaremos ahí, pero se puede realizar mas operaciones para intentar reducir toda esa expresión espantosa

Saludoss