Question

Ejercicio 13. Halla la medida en centimetros, de la
diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 10 cm.​

Answer 1

La diagonal del cuadrado mide 10√2 centímetros o aproximadamente 14,142 centímetros en forma decimal

Procedimiento:

Las diagonales de un cuadrado son segmentos que unen dos vértices no consecutivos de éste. El cuadrado tiene dos diagonales iguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del cuadrado.

Por lo tanto la diagonal (D) del un cuadrado se puede hallar mediante la longitud de los lados, que sabemos que son todos iguales o congruentes.

La fórmula pata hallar la diagonal de un cuadrado está dada por:

$\boxed{ \bold{ Diagonal \ Cuadrado = \sqrt{2} \ . \ a}}$

Donde a es un lado del cuadrado

Esta fórmula se obtiene a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados  consecutivos de un cuadrado y su diagonal forman un triángulo rectángulo.

Se agrega en un adjunto el desarrollo de esta fórmula para mejor comprensión

Concluyendo que la medida de la diagonal de un cuadrado equivale a la longitud del lado multiplicado por la raíz de 2

Solución

Sea un cuadrado cuyos lados miden 10 cm

Su diagonal será el producto de la raíz cuadrada de dos y la longitud de un lado

$\boxed{ \bold{ Diagonal \ Cuadrado = \sqrt{2} \ . \ a}}$

$\boxed{ \bold{ Diagonal \ Cuadrado = \sqrt{2} \ . \ 10 \ cm }}$

En forma exacta

$\boxed{ \bold{ Diagonal \ Cuadrado =10 \sqrt{2} \ cm }}$

En forma decimal

$\boxed{ \bold{ Diagonal \ Cuadrado \approx 14,142\ cm }}$